Bilangan Prima dalam permasalahan FPB

Bagi anda yang telah mempelajari bilangan prima di sekolah dasar pasti sudah tidak asing lagi dengan kelipatan persekutuan terkecil atau kita biasa menyebutnya dengan KPK dan Faktor persekutuan terkecil atau sering kita sebut FPB.  Pada saat kita masih kanak – kanak, kita hanya mengetahui bahwa dengan kita memahami KPK dan FPB, kita akan mendapatkan nilai ulangan harian yang bagus kemudian kita mendapatkan juara di kelas.. Namun sebenarnya FPB dapat di aplikasikan di dalam permalasahan kehidupan nyata.

Bilangan Prima dalam Faktor Persekutuan Terbesar

Dalam dunia matematika, Faktor Persekutuan Terbesar berasal dari 2 bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Dalam bahasa Inggris, FPB dikenal dengan sebutan Greatest Common Divisor  atau Greatest Common Factor . Sama seperti penyelesaian permasalahan KPK, FPB dapat diselesaikan dengan menggunakan 2 cara tergantung dari besarnya angka yang ingin di cari FPBnya.

Apabila nilai yang akan di cari tidak terlalu besar maka dapat di selesaikan dengan cara sederhana. Misal kita akan mencari FPB dari 12 dan 20. Maka kita akan mencari faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12 sedangkan faktor dari 20 adalah = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20. Maka dapt diketahui FPBnya adalah 4.

Apabila nilai yang akan dicari memiliki nilai yang besar, sebaiknya mnggunakan cara faktorial. Misal kita akan mencari FPB dari 147, 231 dan 189. Maka kita harus membagi bilangan tersebut menggunakan bilangan prima sampai mencapai bilangan prima terendah. Faktorial dari 147 adalah  31 x 72 , faktorial 231 adalah 31 x 71 x 11 dan faktorial dari 189 adalah 33 x 71 . ambil 3 faktor yang sama dari ketiga faktorial tersebut, sehingga FPBnya adalah 31 x 71 = 21

Atau dengan kata lain tidak ada bilangan yang lebih besar dari 21 yang dapat membagi habis bilangan 147, 189 dan 231.

Contoh penerapan

Dalam pesta ulang tahunnya, Sandra ingin membuat goody bag berisi coklat, permen dan mainan. Namun hanya terdapat 32 batang coklat ,24 permen dan 16 maianan. Agar setiap Goody bag yang akan dibuat memiliki isi yang sama. Maka Sandra mencari FPB dari 32, 24 dan 26 dan ditemukan hasil 8. Maka paling banyak akan dibuat goody bag 8 dengan isi masing – masing 4 coklat, 3 permen dan 2 mainan.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *